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un peu de maths

 
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isabeddy


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MessagePosté le: 12/04/2015, 10:48    Sujet du message: un peu de maths

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Exercice no 3 (***) (Formule des trapèzes) 

Soit f ∈ C 2 ([a, b], R) ∩ D3 (]a, b[, R). Montrer qu’il existe c ∈]a, b[ tel que


 f(b) = f(a) + b − a 2 (f ′ (a) + f ′ (b)) − f (3) (c).


 Indication. Appliquer le théorème de Rolle à g ′ puis g où g(x) = f(x) − f(a) − x − a 2 (f ′ (x) + f ′ (a)) − A(x − a) 3 où A est intelligemment choisi.


 Que devient cette formule si on remplace f par F une primitive d’une fonction f de classe C 1 sur [a, b] et deux fois dérivable sur ]a, b[ ? Interprétez géométriquement.

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MessagePosté le: 12/04/2015, 10:48    Sujet du message: Publicité


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xx-teuteur-xx


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MessagePosté le: 12/04/2015, 15:18    Sujet du message: un peu de maths

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C'est quel niveau ce type d'exercice ?

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Spirou


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MessagePosté le: 12/04/2015, 15:26    Sujet du message: un peu de maths

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Ceux qui tentent avec ce qui est écrit au-dessus ne risquent pas de trouver, vu qu'ils manquent les divisions et que les puissances sont mal écrites 

http://exo7.emath.fr/ficpdf/fic00104.pdf
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delangle


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Inscrit le: 16 Mai 2007
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MessagePosté le: 12/04/2015, 19:01    Sujet du message: un peu de maths

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Mon bon ami Rolle 


A première vue je dirais Bac +1 étant donné que je l'ai vu l'année dernière ce théorème. 
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http://zzzelp.fr

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Spirou


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Inscrit le: 16 Déc 2007
Messages: 31 303

Alliance (s1): ZOO
Alliance (s2): FCGB

MessagePosté le: 12/04/2015, 19:04    Sujet du message: un peu de maths

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Oui, première année de prépa. Pioché dans les exos de maths sup par isa, mais j'avais les mêmes en prépa bio Wink
_________________

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Anonyme93
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Inscrit le: 19 Fév 2010
Messages: 12 164
Modératrice S1/S3

MessagePosté le: 12/04/2015, 19:30    Sujet du message: un peu de maths

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C'est quelque chose que subissent les premières années de licence de maths aussi 
_________________
Il fallait bien que je les suive, puisque j'étais leur Cheffe...

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kryswalker


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Inscrit le: 06 Aoû 2012
Messages: 217

Alliance (s2): Dans le top 5

MessagePosté le: 14/04/2015, 12:37    Sujet du message: un peu de maths

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Que de bon souvenirs, effectivement première année post bac S (Deug MIAS, bio, prépa).
Le théorème de Rolle permettait de faire une approximation des dérivées avec des fonctions polynomiale.
Dans le cadre de l'exo, on calcule l'aire de la courbe f en la remplaçant par une primitive F dans la formule, ca change un peu de la méthode des rectangles, simpson et autres .
Tu nous rajeunis pas Isa !!

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Vyauley
Modérateur

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Inscrit le: 14 Avr 2010
Messages: 631
Modérateur S2

MessagePosté le: 11/05/2015, 09:12    Sujet du message: un peu de maths

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Effectivement Bac+1... Apres 5 ans on oublie beaucoup de chose :-P
_________________
Modérateur S2

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delangle


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Inscrit le: 16 Mai 2007
Messages: 3 116

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MessagePosté le: 11/05/2015, 17:53    Sujet du message: un peu de maths

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4 épreuves de maths passées sur 6 et toujours aucun Taylor...
On verra demain pour la 5ème
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http://zzzelp.fr

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MessagePosté le: Aujourd’hui à 10:08    Sujet du message: un peu de maths


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